Question

某家具廠要印制產(chǎn)品宣傳材料，現(xiàn)家具廠聯(lián)系了甲、乙兩家印刷廠，甲印刷廠提出，每份材料收1元印制費，另收1500元制版費；乙廠提出，每份材料收2.5元印制費，不收制版費．
（1）分別寫出兩廠的收費y（元）與印制數(shù)量x（份）之間的關(guān)系式．
（2）印制800份宣傳材料時，選擇哪家印刷廠比較合算？
（3）家具廠擬拿出3000元用于印制上述宣傳材料，找哪家印刷廠印制這種宣傳材料印制的份數(shù)能多一些？

Answer 1

解：（1）∵甲印刷廠提出，每份材料收1元印制費，另收1500元制版費；
∴甲廠的收費函數(shù)表達式為：y_甲=x+1500，
∵乙廠提出，每份材料收2.5元印制費，不收制版費．
∴乙廠的收費函數(shù)表達式為：y_乙=2.5x；

（2）將x=800分別代入函數(shù)解析式，
y_甲=x+1500=800+1500=2300，
y_乙=2.5x=2.5×800=2000，
∴印制800份材料時，選擇乙廠合算；

（3）將y=3000分別代入函數(shù)解析式，
y_甲=x+1500=3000，
解得：x=1500份，
y_乙=2.5x=3000，
解得：x=1200份，
∴3000元時，y_甲印制的宣傳材料多一些．
分析：（1）根據(jù)甲印刷廠和乙印刷廠的收費，可將兩個廠的收費y（元）與印刷數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式表示出來；
（2）根據(jù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將x=800分別代入函數(shù)解析式，求出y的值即可；
（3）根據(jù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將y=3000分別代入函數(shù)解析式，求出x的值即可；
點評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象和應用以及圖象上點的性質(zhì)，培養(yǎng)學生從已知條件獲取信息的能力，此題比較典型．