（2007•沈陽）如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB=BC，BD交AC于點E，連接CD、AD．
（1）求證：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的長．

【答案】分析：（1）等弦對等角可證DB平分∠ABC；
（2）易證△ABE∽△DBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求AB的長．
解答：（1）證明：∵AB=BC，
∴，（2分）
∴∠BDC=∠ADB，
∴DB平分∠ADC；（4分）

（2）解：由（1）可知，
∴∠BAC=∠ADB，
又∵∠ABE=∠ABD，
∴△ABE∽△DBA，（6分）
∴，
∵BE=3，ED=6，
∴BD=9，（8分）
∴AB2=BE•BD=3×9=27，
∴AB=3．（10分）
點評：本題考查圓周角的應用，找出對應角證明三角形相似，解決實際問題．
練習冊系列答案
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（2007•沈陽）如圖，在正方形網(wǎng)格中，以點A為旋轉中心，將△ABC按逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的△AB1C1．

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（2007•沈陽）如圖所示，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點，若∠FEB=110°，則∠EFD等于（ ）

A．50°
B．60°
C．70°
D．110°

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（2007•沈陽）如圖，AC、BD相交于點O，∠A=∠D，請你再補充一個條件，使得△AOB≌△DOC，你補充的條件是    ．

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（2007•沈陽）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，則cosA的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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