Question

【題目】下列圖形都是由同樣大小的空心圓圈按照一定規(guī)律所組成的，其中圖中一共有7個(gè)空心圓圈；圖中一共有11個(gè)空心圓圈；圖中一共有15個(gè)空心圓圈；

圖一共應(yīng)有______個(gè)空心圓圈．

按此規(guī)律排列下去，猜想圖中一共有多少個(gè)空心圓圈？用含n的代數(shù)式表示不用說理．

是否存在圖中一共有2018個(gè)空心圓圈？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】19

【解析】

第個(gè)圖形中最下面有2個(gè)圓，上面有個(gè)圓；第個(gè)圖形中最下面有3個(gè)圓，上面有個(gè)圓，第個(gè)圖形中最下面有4個(gè)圓，上面有個(gè)圓，那么可得第個(gè)圖形最下面有5個(gè)圓，上面有個(gè)圓，相加即可．

根據(jù)圖形的排列規(guī)律解答即可；

根據(jù)規(guī)律列出方程解答即可．

第個(gè)圖形中最下面有2個(gè)圓，上面有個(gè)圓；第個(gè)圖形中最下面有3個(gè)圓，上面有個(gè)圓，第個(gè)圖形中最下面有4個(gè)圓，上面有個(gè)圓，那么可得第個(gè)圖形最下面有5個(gè)圓，上面有個(gè)圓，

所以；

故答案為：19；

圖中一共有個(gè)空心圓圈；

不存在，理由是：根據(jù)題意，解得：，不是整數(shù)，所以不存在圖中一共有2018個(gè)空心圓圈．