【題目】函數(shù)y=與y=kx2-k(k≠0)在同一直角坐標系中的圖象可能是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負,再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致,由此即可解答.
由解析式y=-kx2+k可得:拋物線對稱軸x=0;
選項A,由雙曲線的兩支分別位于二、四象限,可得k<0,則-k>0,拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負半軸上;本圖象與k的取值相矛盾,選項A錯誤;
選項B,由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,則-k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,本圖象符合題意,選項B正確;
選項C,由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,則-k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,本圖象與k的取值相矛盾,選項C錯誤;
選項D,由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,則-k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,本圖象與k的取值相矛盾,選項D錯誤.
故選B.
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【題目】如圖,正方形ABCD邊長為3,連接AC,AE平分∠CAD,交BC的延長線于點E,FA⊥AE,交CB延長線于點F,則EF的長為__________.
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【題目】為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤為一邊,用總長為米(為大于的常數(shù))的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②兩塊矩形區(qū)域.已知岸堤的可用長度不超過米.設(shè)的長為米,矩形區(qū)域的面積為平方米
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系,并直接寫出自變量的取值范圍(用含的式子表示).
(2)若,求的最大值,并求出此時的值.
(3)若,請求出的最大值.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,點P從點E出發(fā)沿EA方向運動,連結(jié)PD,以PD為邊,在PD的右側(cè)按如圖所示的方式作等邊△DPF,當點P從點E運動到點A時,點F運動的路徑長是________.
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【題目】為豐富學生的校園文化生活,珠海第十中學舉辦了“十中好聲音”才藝比賽,三個年級都有男、女各一名選手進入決賽.初一年級選手編號為男1號、女1號,初二年級選手編號為男2號、女2號,初三年級選手編號為男3號、女3號.比賽規(guī)則是男、女各一名選手組成搭檔展示才藝.
(1)用列舉法說明所有可能出現(xiàn)搭擋的結(jié)果;
(2)求同一年級男、女選手組成搭檔的概率;
(3)求高年級男選手與低年級女選手組成搭檔的概率.
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=,點E在AB上,∠AED=45°,DE=6,CE=7.
(1)求AE的長;
(2)求sin∠BCE的值.
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【題目】如圖,∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=11,AC=5,則BE的長( )
A.3B.2C.5D.4
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【題目】為豐富學生課外活動,某校積極開展社團活動,開設(shè)的體育社團有:A:籃球,B:排球,C:足球,D:羽毛球,E:乒乓球.學生可根據(jù)自己的愛好選擇一項,李老師對八年級同學選擇體育社團情況進行調(diào)查統(tǒng)計,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖),則以下結(jié)論不正確的是( 。
A. 選科目E的有5人
B. 選科目A的扇形圓心角是120°
C. 選科目D的人數(shù)占體育社團人數(shù)的
D. 據(jù)此估計全校1000名八年級同學,選擇科目B的有140人
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【題目】 如圖,把△ABC放置在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中,點A,B,C均在格點上,建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?/span>xOy,使點A(1,4),△ABC與△A'B'C'關(guān)于y軸對稱.
(1)畫出該平面直角坐標系與△A'B'C';
(2)在y軸上找點P,使PC+PB'的值最小,求點P的坐標與PC+PB'的最小值.
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