Question

關(guān)于x的方程m²x²+2（m-1）x+1=0有兩個實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�

• A、m≤

  1

  2

• B、m≤

  1

  2

  且m≠0
• C、m≤2
• D、m≤2且m≠0

Answer 1

分析：由于關(guān)于x的方程m²x²+2（m-1）x+1=0有兩個實(shí)數(shù)根，根據(jù)定義和△的意義得到m²≠0且△≥0，即4（m-1）²-4m²≥0，然后解不等式組即可得到m的取值范圍．

解答：解：∵關(guān)于x的方程m²x²+2（m-1）x+1=0有兩個實(shí)數(shù)根，
∴m²≠0，解得m≠0且△≥0，即4（m-1）²-4m²≥0，解得m≤

1

2

，
∴m的取值范圍是m≤

1

2

且m≠0．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定義．