【題目】如圖,已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB,BC的中點,AF與DE交于點M,O為BD的中點,則下列結(jié)論:①∠AME=90°;②∠BAF=∠EDB;③∠BMO=90°;④MD=2AM=4EM;⑤AM=MF.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
【答案】B
【解析】試題分析:根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=AD,∠ABC=∠BAD=90°,再根據(jù)中點定義求出AE=BF,然后利用“邊角邊”證明△ABF和△DAE全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠BAF=∠ADE,然后求出∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°,從而求出∠AMD=90°,再根據(jù)鄰補角的定義可得∠AME=90°,從而判斷①正確;根據(jù)中線的定義判斷出∠ADE≠∠EDB,然后求出∠BAF≠∠EDB,判斷出②錯誤;根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判斷出△AED、△MAD、△MEA三個三角形相似,利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可得AM:EM=MD:AM=AD:AE=2,然后求出MD=2AM=4EM,判斷出④正確,設(shè)正方形ABCD的邊長為2a,利用勾股定理列式求出AF,再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出AM,然后求出MF,消掉a即可得到AM=MF,判斷出⑤正確;過點M作MN⊥AB于N,求出MN、NB,然后利用勾股定理列式求出BM,過點M作GH∥AB,過點O作OK⊥GH于K,然后求出OK、MK,再利用勾股定理列式求出MO,根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BO,然后利用勾股定理逆定理判斷出∠BMO=90°,從而判斷出③正確.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式中:①2x-1=5;②4+8=12;③5y+8;④2x+3y=0;⑤2x2+x=1;⑥2x2-5x-1;⑦|x|+1=2;⑧ =6y-9,是方程的有( )
A. ①②④⑤⑥ B. ①②⑤⑦⑧
C. ①④⑤⑦⑧ D. 8個都是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∠AOB=90°,∠BOC=30°.
求:(1)∠AOC的度數(shù);
(2)∠MON的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,可用一個正方形制作成一副“七巧板”,利用“七巧板”能拼出各種各樣的圖案,根據(jù)“七巧板”的制作過程,請你解答下列問題.
⑴“七巧板”的七個圖形,可以歸納為三種不同形狀的平面圖形,
即一塊正方形,一塊_____________和五塊____________.
⑵請按要求將七巧板的七塊圖形重新拼接(不重疊,并且圖形中間不留縫隙),在下面空白處畫出示意圖.
①拼成一個等腰直角三角形;
②拼成一個長與寬不等的長方形;
③拼成一個六邊形.
⑶發(fā)揮你的想象力,用七巧板拼成一個圖案,在下面空白處畫出示意圖,并在圖案旁邊寫出簡明的解說詞.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用白蘿卜等材料做一個正方體,并把正方體表面涂上顏色.
(1)把正方體的棱二等分,然后沿等分線把正方體切開,得到8個小正方體.觀察其中三面被涂色的有a個,如圖①,那么a等于 ;
(2)把正方體的棱三等分,然后沿等分線把正方體切開,得到27個小正方體.觀察其中三面被涂色的有a個,各面都沒有涂色的b個,如圖②,那么a+b= ;
(3)把正方體的棱四等分,然后沿等分線把正方體切開,得到64個小正方體.觀察其中兩面被涂成紅色有c個,各面都沒有涂色的b個,如圖③,那么b+c= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一組數(shù)據(jù):66,66,62,67,63 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 66,62B. 66,66C. 67,62D. 67,66
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)y=(a>0,a為常數(shù))和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點M在y=的圖象上,MC⊥x軸于點C,交y=的圖象于點A;MD⊥y軸于點D,交y=的圖象于點B,當(dāng)點M在y=的圖象上運動時,以下結(jié)論:
①S△ODB=S△OCA;
②四邊形OAMB的面積不變;
③當(dāng)點A是MC的中點時,則點B是MD的中點.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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