Question

如圖，AB是⊙O的弦，∠AOB=120°．若⊙O的半徑為20，則△OAB的面積為

1. A.
   25
2. B.
   50
3. C.
   100
4. D.
   200

Answer 1

C
分析：首先過點O作OD⊥AB于點D，由垂徑定理可得AD=AB，然后由OA=OB，∠AOB=120°，可得∠A=30°，繼而求得OD與AB的長，則可求得答案．
解答：解：過點O作OD⊥AB于點D，
∴AD=AB，
∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠A=30°，
∴OD=OA=×20=10，
∴AD==10，
∴AB=2AD=20，
∴S_△OAB=AB•OD=×20×10=100．
故選C．
點評：此題考查了垂徑定理、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．