Question

在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，以點C為圓心，以5為半徑畫圓，則線段AB的中點D與⊙C的位置關系為（　　）

A．點D在⊙C內(nèi)

B．點D在⊙C上

C．點D在⊙C外

D．不能確定

Answer 1

分析：要確定點與圓的位置關系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關系，本題先由勾股定理求出斜邊AB的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出CD的長，然后根據(jù)點到圓心距離與半徑的關系即可確定該點與圓的位置關系．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，
∴AB=

AC2+BC2

=10，
∵D為斜邊AB的中點，
CD=

1

2

AB=5，
∴d=r，
∴點D與⊙C上．
故選B．

點評：本題根據(jù)點到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關系，來判斷點和圓的位置關系．點與圓的位置關系有3種．設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：
①點P在圓外?d＞r；②點P在圓上?d=r；③點P在圓內(nèi)?d＜r．