Question

已知A、B、C三點在同一直線上，AB=16cm，BC=10cm，M、N分別是AB、BC的中點，則MN等于________．

Answer 1

13cm或3cm
分析：本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．
解答：本題有兩種情形：
（1）當點C在線段AB上時，如圖，

∵AC=AB-BC，AB=16cm，BC=10cm，
∴AC=16-10=6cm．
又∵M、N分別是AB、BC的中點，
∴AM=AB=8cm，BN=BC=5cm，
∴MN=AB-AM-BN=16-8-5=3cm．
（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，

∵AC=AB+BC，AB=16cm，BC=10cm，
∴AC=16+10=26cm．
又∵M、N分別是AB、BC的中點，
∴BM=AB=8cm，BN=BC=5cm，
∴MN=BM+BN=8+5=13cm．
故MN的長度是3cm或13cm．
點評：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．