Question

已知兩個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)y₁與y₂，y₁=a（x-k）²+2（k＞0），y₁+y₂=x²+6x+12；當(dāng)x=k時(shí)，y₂=17；且二次函數(shù)y₂的圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1．　　
（1）求k的值．　　
（2）求函數(shù)y₁、y₂的關(guān)系式．　　
（3）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，問(wèn)函數(shù)y₁的圖象與y₂的圖象是否有交點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）由，，
  得．
           
  又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，即．
  解得或（舍去），故k的值為1．
（2）由，得
                                 ．
   所以函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為，
  于是有，解得．
  所以，．
（3）由，得函數(shù)的圖象為拋物線，其開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；
  由，得函數(shù)的圖象為拋物線，其開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為
   故在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)的圖象與的圖象沒(méi)有交點(diǎn)．