精英家教網(wǎng)某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由45°改為α（如圖），已知tanα=
3
4
，原滑滑板AB的長(zhǎng)為6米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．問(wèn)改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少米？（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
2
=1.414，
3
=1.732，
6
=2.449）
分析：利用圖中△ABC已知條件分別求得BC、AC長(zhǎng)，進(jìn)而利用∠α的tan值求得CD長(zhǎng)，再利用勾股定理求得AD長(zhǎng)即可求解．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，
∴AC=BC=3
2
．
∵tanα=
3
4
，
∴
AC
DC
=
3
4
．
∴DC=4
2
．
∵在Rt△ADC中，∠C=90°，AC=3
2
，DC=4
2
，
∴AD=5
2
．
∴AD-AB=5
2
-6=1.07≈1.1．
答：改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)約1.1米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由45°降為30°，已知AC=5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．
（1）求改善后滑滑板AD的長(zhǎng)；
（2）若滑滑板的正前方有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有7米長(zhǎng)的空地，象這樣改善是否可行？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鞍山）如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜度由45°降為
30°，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．
求：改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少？（精確到0.01）（參考數(shù)據(jù)：
2
=1.414，
3
=1.732，
6
=2.449）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•�？悼h二模）如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將幼兒園內(nèi)的滑梯的傾角由45°改為30°，已知原滑梯AB的長(zhǎng)為5米，在高度不變的情況下，新滑梯長(zhǎng)為AD，點(diǎn)D、B、C 在同一水平地面上．
（1）改善后滑梯會(huì)加長(zhǎng)多少？（精確到0.01）
（2）若滑梯的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，若原滑梯的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：
2
=1.414；
3
=1.732；
6
=2.449）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•襄城區(qū)模擬）如圖所示，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．若滑滑板的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
6
≈2.449）

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