Question

某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200t，B村有柑橘300t，現(xiàn)將這些柑橘運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240t，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260t；從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元，設(shè)從A 村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑橘重量為x（t），A、B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑橘運(yùn)輸費(fèi)用分別為y_A元和y_B元。

（1）請(qǐng)?zhí)顚懮媳�，并求出y_B、y_A的表達(dá)式；
（2）試討論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少；
（3）考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑橘運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元，在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小，求出這個(gè)最小值。

Answer 1

解：（1）y_A=-5x+5000（0≤x≤200），
y_B=3x+4680（0≤x≤200），填表如下：

（2）當(dāng)x=40時(shí)，兩村運(yùn)費(fèi)相等；
當(dāng)0≤x≤40時(shí)，B村運(yùn)費(fèi)較少；
當(dāng)40<x≤200時(shí)，A村費(fèi)用較少；
（3）由3x+4680=4830，x=50，
又y=y_A+y_B=-2x+9680，
當(dāng)x=50時(shí)，y最小值=9580（元），
即當(dāng)A村調(diào)往C倉(cāng)庫(kù)的柑橘為50t，調(diào)往D倉(cāng)庫(kù)為150t；B村調(diào)往C倉(cāng)庫(kù)為190t，調(diào)往D倉(cāng)庫(kù)110t時(shí)，兩村的運(yùn)費(fèi)之和最小，最小費(fèi)用為9580元。