Question

如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE在坡面上．已知鐵塔底座寬CD＝12 m，塔影長(zhǎng)DE＝18 m，小明和小華的身高都是1.6 m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為2 m和1 m，那么塔高AB為

[　　]

A．

24 m

B．

22 m

C．

20 m

D．

18 m

Answer 1

答案：A
解析：

分析：把題圖抽象成下圖，由于小明、小華分別在坡面和平地上有投影，所以要求AB的高，需把AB分割成兩條線段，然后分別利用“平行投影的物高與影長(zhǎng)成正比”求解． 　　解：在圖中，過(guò)點(diǎn)D作AE的平行線DF交AB于點(diǎn)F、作BD的垂線DG交AE于點(diǎn)G． 　　由作輔助線的過(guò)程可知，四邊形AFDG是平行四邊形，則AF＝DG． 　　因?yàn)辄c(diǎn)B是CD的中點(diǎn)，CD＝12 m，所以BD＝6 m． 　　因?yàn)樾∪A的身高是1.6 m，在平地上的影長(zhǎng)是1 m， 　　所以＝，即＝．解得FB＝9.6(m)． 　　因?yàn)樾∶鞯纳砀呤?.6 m，在斜坡上的影長(zhǎng)是2 m， 　　所以＝，即＝．解得GD＝14.4(m)． 　　所以AB＝AF＋FB＝GD＋FB＝14.4＋9.6＝24(m)， 　　即塔高AB為24 m．故選A． 　　點(diǎn)評(píng)：解決本題的難點(diǎn)是把圖形恰當(dāng)?shù)胤指�，使AB截得的兩條線段的投影分別在斜坡和平地上．