Question

已知2²⁴-1能被60和70之間的兩個(gè)整數(shù)整除，則兩個(gè)整數(shù)是________和________．

Answer 1

65    63
分析：直接運(yùn)用平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）分解因式，然后找出60到70之間的數(shù)即可．
解答：2²⁴-1，
=（2¹²）²-1，
=（2¹²+1）（2¹²-1），
=（2¹²+1）[（2⁶）²-1]，
=（2¹²+1）（2⁶+1）（2⁶-1），
其中（2⁶+1）（2⁶-1）就是65和63，
所以?xún)蓚�(gè)整數(shù)是65，63．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式分解因式，熟練掌握公式并進(jìn)行多次因式分解，直到分解到60到70之間的數(shù)即是所求的數(shù)．