【題目】如圖,在直角坐標系中放入一個矩形紙片ABCO,將紙片翻折后,點B恰好落在軸上,記為,折痕為CE.直線CE的關(guān)系式是,與軸相交于點F,且AE=3.
(1)求OC長度;
(2)求點的坐標;
(3)求矩形ABCO的面積.
【答案】(1)8; (2)點B/的坐標為(0,6);(3)80.
【解析】分析:(1)在直線y=-x+8中令x=0可求得C點坐標,則可求得OC長度;(2)由折疊的性質(zhì)可求得B′E,在Rt△AB′E中,可求得AB′,再由點E在直線CF上,可求得E點坐標,則可求得OA長,利用線段和差可求得OB′,則可求得點B′的坐標;(3)由(1)、(2)可求得OC和OA,可求得矩形ABCO的面積.
本題解析:(1)∵ 直線與軸交于點為C ∴ 令,則
∴ 點C(0,8) ∴ OC=8
(2)在矩形OABC中,AB=OC=8,∠A=90° ∵ AE=3 ∴ BE=AB-BE=8-3=5
∵是△CBE沿CE翻折得到的 ∴ EB/=BE=5
在Rt△AB/E中,=
∵ 點E在直線上,∴ 設(shè)E(,3) ∴ ∴
∴ OA=10 ∴ OB/=OA-AB/=10-4=6 ∴ 點B/的坐標為(0,6)
(3)由(1),(2)知OC=8,OA=10 ∴ 矩形ABCO的面積為:OC×OA=8×10=80.
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【題目】把(+5)﹣(+3)﹣(﹣1)+(﹣4)寫成省略括號的和的形式是( )
A.﹣5﹣3+1﹣4
B.5﹣3﹣1﹣4
C.5﹣3+1﹣4
D.5+3+1﹣4
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【題目】如右圖,在△ABC中,點Q,P分別是邊AC,BC上的點,AQ=PQ,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,且PR=PS,下面四個結(jié)論:①AP平分∠BAC;②AS=AR;③BP=QP;④QP∥AB.其中一定正確的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90o,AB=AD,AE=AC, AF⊥CF,垂足為F.
(1)若AC=10,求四邊形ABCD的面積;
(2)求證:AC平分∠ECF;
(3)求證:CE=2AF .
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【題目】已知地球上海洋面積為316 000 000km2 , 數(shù)據(jù)316 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.3.61×109
B.3.61×108
C.3.61×107
D.3.61×106
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【題目】請仔細閱讀下面材料,然后解決問題:
在分式中,對于只含有一個字母的分式,當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時,我們稱之為“假分式”.例如: , ;當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時,我們稱之為“真分式”,例如: , .我們知道,假分數(shù)可以化為帶分數(shù),例如: ,類似的,假分式也可以化為“帶分式”(整式與真分式和的形式),例如: .
(1)將分式化為帶分式;
(2)當x取哪些整數(shù)值時,分式的值也是整數(shù)?
(3)當x的值變化時,分式的最大值為 .
【答案】(1)2+;(2)x=0,2,﹣2,4;(3).
【解析】試題分析:(1)仿照閱讀材料中的方法加你個原式變形即可;
(2)原式變形后,根據(jù)結(jié)果為整數(shù)確定出整數(shù)x的值即可;
(3)原式變形后,確定出分式的最大值即可.
試題解析:(1)原式==2+;
(2)由(1)得: =2+,
要使為整數(shù),則必為整數(shù),
∴x﹣1為3的因數(shù),
∴x﹣1=±1或±3,
解得:x=0,2,﹣2,4;
(3)原式==2+,
當x2=0時,原式取得最大值.
故答案為: .
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點P在射線AC上,連接PB,將線段PB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BN,AN交直線BC于M.
(1)圖1,若點P與點C重合,則=______,=______.(直接寫出結(jié)果)
(2)圖2,若點P在線段AC上,求證: AP=2MC;
(3)圖3,若點P在線段AC的延長線上,完成圖形,并直接寫出 =______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是( )
A.平行和垂直B.平行和相交C.垂直和相交D.平行、垂直和相交
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