Question

熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為36°，看這棟高樓底部的俯角為58°，熱氣球與高樓的水平距離為66m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1m）

Answer 1

【答案】分析：首先由過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，根據(jù)題意可得：∠BAD=36°，∠DAC=58°，AD=66m，然后在Rt△ABD與Rt△ACD中，用正切函數(shù)計(jì)算即可求得答案．
解答：解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
根據(jù)題意得：∠BAD=36°，∠DAC=58°，AD=66m，
在Rt△ABD中，tan∠BAD=tan36°==≈0.7265，
∴BD=47.949m，
在Rt△ACD中，tan∠CAD=tan58°=≈1.6003，
∴CD=105.6198m，
∴BC=BD+CD=47.949+105.6198=153.5688≈153.6（m）．
∴這棟高樓有153.6m高．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角與俯角的定義，要求學(xué)生能借助仰角，俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．