【題目】某汽車專賣店計劃購進甲、乙兩種新型汽車共140輛,這兩種汽車的進價、售價如下表:
進價(萬元/輛) | 售價(萬元/輛) | |
甲 | 5 | 8 |
乙 | 9 | 13 |
(1)若該汽車專賣店投入1000萬元資金進貨,則購進甲乙兩種新型汽車各多少輛?
(2)若該汽車專賣店準備乙種型號汽車的進貨量不超過甲種型號汽車的進貨量的3倍,應怎樣安排進貨方案,才能使該汽車專賣店售完這兩種新型汽車后獲得的利潤最大?最大利潤是多少?(其它成本不計)
【答案】(1)65,75;(2)35,105
【解析】
試題分析:(1)設購進甲種新型汽車x輛,購進乙種新型汽車y輛,根據(jù)“購進甲、乙兩種新型汽車共140輛、該汽車專賣店投入1000萬元資金進貨”列方程組求解;
(2)設購進a輛甲種新型汽車,則購進乙種新型車輛(140﹣a)輛,令該汽車專賣店售完這兩種新型汽車后獲得的利潤為W,列出W關于a的函數(shù)關系式,由a的取值范圍結合一次函數(shù)性質(zhì)可得其最值情況.
試題解析:(1)設購進甲種新型汽車x輛,購進乙種新型汽車y輛,
根據(jù)題意,得:,
解得:,
答:購進甲種新型汽車65輛,購進乙種新型汽車75輛;,
(2)設購進a輛甲種新型汽車,則購進乙種新型車輛(140﹣a)輛,
令該汽車專賣店售完這兩種新型汽車后獲得的利潤為W,
根據(jù)題意,W=(8﹣5)a+(13﹣9)(140﹣a)=﹣a+560,
∵140﹣a≤3a,且a為整數(shù),
∴a≥35,a為整數(shù),
∵W隨a的增大而減小,
∴當a=35時,W取得最大值,最大值為﹣35+560=525(萬元),
即購進35輛甲種新型汽車,則購進乙種新型車輛105輛,
答:購進35輛甲種新型汽車,則購進乙種新型車輛105輛,獲得的利潤最大,最大利潤是525萬元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,□ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,過點O作直線交AD于點E,交BC于點F,若□ABCD的面積為30cm2,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】己知:如圖,E、F分別是ABCD的AD、BC邊上的點,且AE=CF.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若M、N分別是BE、DF的中點,連接MF、EN,試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形,并證明你的結論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】 通過測試從9位書法興趣小組的同學中,擇優(yōu)挑選5位去參加中學生書法表演,若測試結果每位同學的成績各不相同.則被選中同學的成績,肯定不少于這9位同學測試成績統(tǒng)計量中的( 。
A. 平均數(shù)B. 眾數(shù)C. 中位數(shù) D. 方差
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABOD的頂點A是函數(shù)y=-x-(k+1)的圖象與函數(shù)y=在第二象限的圖象的交點,B,D兩點在坐標軸上,且長方形ABOD的面積為3.
(1)求兩函數(shù)的表達式;
(2)求兩函數(shù)圖象的交點A,C的坐標;
(3)若點P是y軸上一動點,且S△APC=5,求點P的坐標.
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