Question

一個樣本為1，3，2，2，a，b，c．已知這個樣本眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，那么這個樣本方差為（　�。�

• A、8
• B、4
• C、

  8

  7

• D、

  4

  7

Answer 1

分析：因為眾數(shù)為3，表示3的個數(shù)最多，因為2出現(xiàn)的次數(shù)為二，所以3的個數(shù)最少為三個，則可設a，b，c中有兩個數(shù)值為3．另一個未知利用平均數(shù)定義求得，從而根據(jù)方差公式求方差．

解答：解：因為眾數(shù)為3，可設a=3，b=3，c未知，
平均數(shù)=

1

7

（1+3+2+2+3+3+c）=2，
解得c=0，
根據(jù)方差公式S²=

1

7

[（1-2）²+（3-2）²+（2-2）²+（2-2）²+（3-2）²+（3-2）²+（0-2）²]=

8

7

；
故答案為：C．

點評：本題考查了方差，此題較簡單，解題時要注意運算順序是磁鐵的關鍵，解題時要細心．