在?ABCD中，E為BC延長線上一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，若AB=7，CF=3，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：由平行四邊形的性質(zhì)知：CD=AB=7，由此可求出DF、CF的比例關(guān)系；易證得△ADF∽△ECF，可根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出AD、CE的比例關(guān)系式．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=7，AD∥BE，
∴△ADF∽△ECF；
∴，
∵CF=3，DF=CD-CF=4，
∴=．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，充分利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊長成比例來求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，E為CD中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)O，S△DOE=12cm2，則S△AOB等于（　　）cm2．
A、24B、36C、48D、144

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在?ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別是AD、BD的中點(diǎn)，連接EF．若EF=3，則CD的長為
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，則△EFD和△AFB的面積比為
1：4
1：4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，BD為對(duì)角線，EF垂直平分BD分別交AD、BC的于點(diǎn)E、F，交BD于點(diǎn)O．
（1）試說明：BF=DE；
（2）試說明：△ABE≌△CDF；
（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△BAE和△DFC各邊運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)P自B→A→E→B停止，點(diǎn)Q自D→F→C→D停止，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程是m，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程是n，當(dāng)四邊形BPDQ是平行四邊形時(shí)，求m與n滿足的數(shù)量關(guān)系．（畫出示意圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，DE交AC于F，△AEF∽
△CDF
△CDF
，相似比為
1
2
1
2
，若AF=60cm，則AC=
180
180
cm．

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