我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用幾何圖形的面積來(lái)說(shuō)明，實(shí)際上還有許多代數(shù)的恒等式也可以用圖形來(lái)說(shuō)明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖1所示的面積來(lái)說(shuō)明．
（1）請(qǐng)寫出圖2所說(shuō)明的代數(shù)恒等式：______．
（2）類似地畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，并將其分割使它能說(shuō)明（在圖中作類似的字母標(biāo)注）這個(gè)長(zhǎng)方形面積為：a2+5ab+6b2（3）．

解：（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．

（2）長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)分別為（a+2b）及（a+3b）

分析：（1）本題根據(jù)幾何圖形來(lái)進(jìn)行代數(shù)恒等式的推導(dǎo)，要注意圖形各部分面積和=整個(gè)圖形的面積．
（2）可使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a+2b），寬為（a+3b）這樣可以得到滿足條件的等式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查完全平方公式的幾何背景，難度不大，注意利用幾何圖形推導(dǎo)代數(shù)恒等式，要注意幾何圖形整體面積與各部分面積的關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期中題 題型：解答題

我們已經(jīng)知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：，就可以用圖（1）或圖（2）等圖形的面積表示。
（1）請(qǐng)寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：（    ）；
（2）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：；
（3）請(qǐng)仿照上述方法另寫一個(gè)含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與對(duì)應(yīng)的幾何圖形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

閱讀材料并回答問(wèn)題：
我們已經(jīng)知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：，就可以用圖（1）或圖（2）等圖形的面積表示。

（1） （2） （3）
（1）請(qǐng)寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：______ ；
（2）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：
（3）請(qǐng)仿照上述方法另寫一個(gè)含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與對(duì)應(yīng)的幾何圖形。

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