Question

某私營玩具廠招工廣告稱：“本廠工人工作時間：每天工作8小時，每月工作25天；待遇：熟練工人按計件付工資，多勞多得，且計件工資不少于1000元時，每月另加福利工資100元，按月結(jié)算……”．  該廠只生產(chǎn)兩種玩具：小狗和小汽車，熟練工人曉鳳一月份領(lǐng)工資1145元，她記錄了如下一些數(shù)據(jù)：

【小題1】根據(jù)表格中的信息，試求出做1個小汽車所需時間和計件工資各是多少?
【小題2】設(shè)曉鳳某月生產(chǎn)小狗x個，小汽車y個，月工資(計件工資+福利工資=月工資)為W元．試求W與x的函數(shù)關(guān)系式.(不需寫出自變量x的取值范圍)
【小題3】有一天，廠方從銷量方面考慮，對生產(chǎn)作了調(diào)整：每個工人每月生產(chǎn)小狗的個數(shù)不少于生產(chǎn)小汽車個數(shù)的2倍，假設(shè)曉鳳的工作效率不變，且服從廠家安排，請運用數(shù)學知識說明廠家招工廣告是否有欺詐行為．

Answer 1

【小題1】設(shè)生產(chǎn)每個小狗所需時間為m分鐘，生產(chǎn)每個汽車所需時間為n分鐘，由題意可知：  解得：   ………………2分
設(shè)生產(chǎn)每個小狗計件工資為a元，生產(chǎn)每個小汽車計件工資為b元，由題意可知：
  解得： ………………………4分
答：生產(chǎn)每個小汽車所需時間為20分鐘，計件工資為1.8元
【小題2】W=x+1.8y+100 ………5分由題意可知：15x+20y=8×25×60………………………6分
化簡得：y=    ……………… 7分 ∴W=  ………8分
【小題3】由題意可知：即  解得：0 …………………9分
∵W是x的一次函數(shù)，且W隨x的增大而減小
當x=480時，W最大=1012<1100   ∴廠家招工廣告有欺詐行為. ………………10分

解析