Question

觀察下面的圖形（大正方形的邊長(zhǎng)為1）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在下面的空格上寫出第五個(gè)等式，并在右邊給出的正方形上畫出與之對(duì)應(yīng)的圖示；
（2）猜想并寫出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題目中給出的四個(gè)算式寫出第5個(gè)等式即可；
（2）用含有n的式子表示以上等式即可．

解答：答：（1）

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+

1

25

=1-

1

25

…（4分）
圖形為：

（2）

1

2

+

1

22

+

1

23

+…+

1

2n

=1-

1

2n

． …（7分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)與形的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，做這種題時(shí)學(xué)生應(yīng)善于分析等式相對(duì)于圖形所代表的意義，利用他們之間的關(guān)系找出規(guī)律做題，難度適中．