Question

若一元二次方程：x²+px-q=O無(wú)實(shí)數(shù)根，則拋物線y=-x²-px+q位于（ ）
A．x軸的下方
B．x軸的上方
C．第二、三、四象限
D．第一、二、三象限

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，只要函數(shù)y=-x²-px+q與x軸無(wú)交點(diǎn)即可．
解答：解：∵a=-1＜0，
∴拋物線開(kāi)口向下，
∵一元二次方程x²+px-q=O無(wú)實(shí)數(shù)根，
∴函數(shù)y=-x²-px+q與x軸無(wú)交點(diǎn)，
∴拋物線y=-x²-px+q位于x軸的下方，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為正的條件：拋物線開(kāi)口向上，且與x軸無(wú)交點(diǎn)；
當(dāng)x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為負(fù)的條件：拋物線開(kāi)口向下，且與x軸無(wú)交點(diǎn)．