Question

三輪摩托車的輪胎安裝在前輪上行駛12000公里后報(bào)廢，安裝在左后輪和右后輪則分別只能行駛7500公里和5000公里．為使該車行駛盡可能多的路程，采用行駛一定路程后將2個(gè)輪胎對(duì)換的方法，但最多可對(duì)換2次，那么安裝在三輪摩托車上的3條輪胎最多可行駛 ________公里．

Answer 1

7200
分析：易得在每個(gè)位置的輪胎行駛1公里的損耗度，那么3除以3種輪胎損耗度之和即為最多可行駛的公里數(shù)；驗(yàn)證方法為：先讓前胎與后胎對(duì)換，再讓左右輪胎對(duì)換，根據(jù)每種輪胎報(bào)廢的損耗度為1得到相應(yīng)的等量關(guān)系，即可求得對(duì)換需要的時(shí)間．
解答：三輪摩托每行駛1公里，前胎、左后胎和右后胎分別損耗，和，
所以3條輪胎最多行駛3÷（++）=7200公里．
設(shè)行駛x公里時(shí)，把前胎和右后胎對(duì)換，再走y公里，把左右后胎對(duì)換，再走z公里，報(bào)廢．

解得，
x+y+z=7200．
∴行駛3428公里時(shí)，把前胎和右后胎對(duì)換，再走3171公里，把左右后胎對(duì)換，再走600公里，報(bào)廢．
故答案為：7200．
點(diǎn)評(píng)：考查三元一次方程組的應(yīng)用；判斷出相應(yīng)的對(duì)換方法是解決本題的突破點(diǎn)；根據(jù)每種輪胎報(bào)廢的損耗度為1得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的難點(diǎn)．