Question

在平面直角坐標中，已知A、C兩點的坐標分別為A（，）、C（，0）．
（1）求△OAC的面積．
（2）在第一、二象限內是否存在點B，使以O、A、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點B的坐標；若不存在，請說明理由．

Answer 1

解：（1）由C（，0）可知，OC=3，
由A（，）可知，△OAC的OC邊上高為，
所以，S_△OAC=×3×=7.5；
（2）存在．
將A點向左（或向右）平移3，得符合條件的點B，
此時，B點坐標為（-3，）或（+3，），
即B（-2，）或（4，），
分析：（1）根據(jù)C點橫坐標求OC，根據(jù)A點縱坐標求OC邊上的高，可求△OAC的面積；
（2）存在，利用平移的方法，將A點向左（或向右）平移OC的長度，可得符合條件的點B的坐標．
點評：本題考查了一次函數(shù)的綜合運用．關鍵是根據(jù)點的坐標求三角形的底和高，利用平移的方法，求平行四邊形的第四個頂點坐標．