仔細(xì)想一想：
先閱讀下列材料，再解答后面的問(wèn)題：
材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：
a•a…a
n個(gè)
記為an．如23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞01且a≠1，b＞0），則n叫做a為底b的對(duì)數(shù)，記logab（即logab=n）如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381=4．
問(wèn)題：（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：
log24
 
，log216
 
，log264
 
．
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log24、log216之間又滿足怎樣的關(guān)系式？
分析：（1）仔細(xì)閱讀，讀懂題意，根據(jù)2的2次方等于4，可填第一空，根據(jù)2的4次方等于16可填第二空，根據(jù)2的6次等于64可填第三空．
（2）從三數(shù)之間找出聯(lián)系，寫(xiě)出關(guān)系式．
解答：解：（1）∵22=4，∴l(xiāng)og24=2，
∵24=16，∴l(xiāng)og216=4，
∵26=64，∴l(xiāng)og264=6．

（2）從4，16，64之間可以看出它們的關(guān)系是2n（n為連續(xù)偶數(shù)）．
log24、log216之間也是連續(xù)的偶數(shù)．并且log216是log24的兩倍．
點(diǎn)評(píng)：本題即考查了學(xué)生有理數(shù)的乘方，又給學(xué)生增加了新的知識(shí)，是一道好題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

7、閱讀下面“平均數(shù)”一課的課堂教學(xué)片斷，請(qǐng)你作簡(jiǎn)單評(píng)述．
師：學(xué)到這里，我們已經(jīng)基本掌握了求平均數(shù)的一般方法．其實(shí)，在求平均數(shù)前，我們還可以先估算這個(gè)平均數(shù)的范圍．請(qǐng)大家看這樣一個(gè)例子：“一個(gè)小組有6個(gè)同學(xué)，他們的體重分別是32千克、30千克、35千克、30千克、33千克、32千克，這個(gè)小組的平均體重是多少千克？”
仔細(xì)想一想，這個(gè)小組同學(xué)的平均體重肯定比多少千克多，比多少千克少？
生1：比30千克多，比35千克要少．
生2：我也認(rèn)為是這樣的．
師：為什么呢？我們能否說(shuō)出一個(gè)道理？
學(xué)生同桌或小組進(jìn)行討論．
師：誰(shuí)先發(fā)言？
生：因?yàn)榍?個(gè)同學(xué)的平均體重，可以看成是“以多補(bǔ)少”，就是要把最重的35千克移一些給最輕的30千克．所以這個(gè)平均數(shù)肯定不會(huì)比35千克多，比30千克少．
師：（帶頭鼓掌，學(xué)生也跟著鼓掌）說(shuō)得好．請(qǐng)大家計(jì)算出結(jié)果，再與剛才的估算的平均數(shù)范圍對(duì)照一下，是否對(duì)？
生：（學(xué)生各自計(jì)算：（32+30+35+30+33+32）÷6=32（千克））
師：好．這個(gè)結(jié)果說(shuō)明我們剛才估算的結(jié)果是正確的．那么這個(gè)“32千克”與題目中的“32千克”意思一樣嗎？
生：不一樣．題目中的“32千克”是一個(gè)同學(xué)的體重，結(jié)果中的“32千克”是6個(gè)同學(xué)的平均體重．
師：說(shuō)得對(duì)！我們解答應(yīng)用題，不但要會(huì)，而且要懂得解答結(jié)果的意思．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

仔細(xì)想一想，聰明的你一定能完成下列問(wèn)題．
閱讀下列材料：
∵
1
2
(1-
1
3
)=
1
1×3
，
1
2
(
1
3
-
1
5
)=
1
3×5
，
1
2
(
1
5
-
1
7
)=
1
5×7
，…，
1
2
(
1
99
-
1
101
)=
1
99×101
，
∴
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
99
-
1
101
)=
1
2
(1-
1
101
)=
50
101
．
回答下列問(wèn)題：
（1）在和項(xiàng)
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…中第7項(xiàng)是
 
，第n項(xiàng)是
 
；
（2）你能運(yùn)用類似方法求出
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
…+
1
2006×2008
的值嗎？請(qǐng)你試一試；
（3）若αn、βn（其中n為不小于3的正整數(shù)）滿足αn+βn=-（2n+1），αn•βn=n2，請(qǐng)你運(yùn)用上述知識(shí)求
1
(α3+1)(β3+1)
+
1
(α4+1)(β4+1)
+…+
1
(α100+1)(β100+1)
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2012•安慶一模）先閱讀下列材料，再解答后面的問(wèn)題．
一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381=4）．
（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log24=
2
2
，log216=
4
4
，log264=
6
6
．
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式；
（3）猜想一般性的結(jié)論：logaM+logaN=
loga（MN）
loga（MN）
（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根據(jù)冪的運(yùn)算法則：am•an=am+n以及對(duì)數(shù)的含義證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期中題 題型：解答題

仔細(xì)想一想：先閱讀下列材料，再解答后面的問(wèn)題：
材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：記為an．如23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞01且a≠1，b＞0），則n叫做a為底b的對(duì)數(shù)，記logab（即logab=n）如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381=4．問(wèn)題：（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：
log24= ____，log216=____，log264=____．
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log24、log216之間又滿足怎樣的關(guān)系式？

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