Question

如圖， 要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線，并在這條垂線上取一點(diǎn)E，使A、C、E在一條直線上（如圖所示），測得ED的長就是A、B之間的距離，請你說明理由。

Answer 1

理由見解析．

【解析】

試題分析：本題是測量兩點(diǎn)之間的距離方法中的一種，符合全等三角形全等的條件，方案的操作性強(qiáng)，只要測量的線段和角度在陸地一側(cè)即可實(shí)施．

試題解析：∵AB⊥BF，DE⊥BF，

∴∠ABC=∠EDC=90°，

又∵直線BF與AE交于點(diǎn)C，

∴∠ACB=∠ECD（對頂角相等），

∵CD=BC，

∴△ABC≌△EDC，

∴AB=ED，

即測得DE的長就是A，B兩點(diǎn)間的距離．

考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用．