【題目】如圖,在中,
,
,
,
.則
的長為__________;若
是
邊上一點,將
沿
所在直線翻折得到
,
交
于
,則當
時,
的值為__________.
【答案】7
【解析】
(1)如圖1(見解析),過點C作于點G,先根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)求出
的長,再根據(jù)勾股定理求出
的長,然后根據(jù)線段的和差即可得;
(2)如圖2(見解析),過點F作于點H,先根據(jù)折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)得出
,再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)得出AF的長,從而可得BF的長,然后根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)得出BH、FH的長,從而可得CH的長,最后根據(jù)正切的定義即可得.
(1)如圖1,過點C作于點G
是等腰直角三角形
在中,
故答案為:7;
(2)由折疊的性質(zhì)得:
在和
中,
,即
解得
如圖2,過點F作于點H
是等腰直角三角形
則
故答案為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,使點A的對應(yīng)點D恰好落在邊AB上,點B的對應(yīng)點為E,連接BE.
(Ⅰ)求證:∠A=∠EBC;
(Ⅱ)若已知旋轉(zhuǎn)角為50°,∠ACE=130°,求∠CED和∠BDE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)的自變量
的取值范圍是__________.
(2)下表列出了與
的幾組對應(yīng)值,請寫出
,
的值:
________,
________.
… | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||||||
… | 2 | … |
(3)如圖,在平面直角坐標系中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象.
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,請完成:
①當時,
________;
②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)______________________________;
③若方程有兩個相等的實數(shù)根,則
的值是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A(-1,0),B(5,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在第二象限內(nèi)取一點C,作CD垂直x軸于點D,鏈接AC,且AD=5,CD=8,將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位,當點C落在拋物線上時,求m的值;
(3)在(2)的條件下,當點C第一次落在拋物線上記為點E,點P是拋物線對稱軸上一點.試探究:在拋物線上是否存在點Q,使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“分塊計數(shù)法”:對有規(guī)律的圖形進行計數(shù)時,有些題可以采用“分塊計數(shù)”的方法.
例如:圖1有6個點,圖2有12個點,圖3有18個點,……,按此規(guī)律,求圖10、圖n有多少個點?
我們將每個圖形分成完全相同的6塊,每塊黑點的個數(shù)相同(如圖),這樣圖1中黑點個數(shù)是6×1=6個;圖2中黑點個數(shù)是6×2=12個:圖3中黑點個數(shù)是6×3=18個;所以容易求出圖10、圖n中黑點的個數(shù)分別是 、 .
請你參考以上“分塊計數(shù)法”,先將下面的點陣進行分塊(畫在答題卡上),再完成以下問題:
(1)第5個點陣中有 個圓圈;第n個點陣中有 個圓圈.
(2)小圓圈的個數(shù)會等于271嗎?如果會,請求出是第幾個點陣.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,
,
,點
是
邊上一點,且
.點
是直線
上一點且在點
的右側(cè),
,點
從點
出發(fā),沿射線
方向以每秒1個單位長度的速度運動,設(shè)運動時間為
秒.以
為圓心,
為半徑作半圓
,交直線
分別于點
,
(點
在
的左側(cè)).
(1)當秒時,
的長等于__________,
__________秒時,半圓
與
相切;
(2)當點與點
重合時,求半圓
被矩形
的對角線
所截得的弦長;
(3)若,求扇形
的面積.
(參考數(shù)據(jù):,
,
)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù)與反比例函數(shù)
(x>0)的圖象交于點A.將
的圖象向下平移6個單位后與雙曲線
交于點B,與x軸交于點C.
(1)求點C的坐標;
(2)若,求反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)一種商品的需求量y1(單位:萬件)、供應(yīng)量y2(單位;萬件)與價格x(單位:元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式:y1=-x+60,y2=2x-36.需求量為0時,即停止供應(yīng).當y1=y2時,該商品的價格稱為穩(wěn)定價格,需求量稱為穩(wěn)定需求量.
(1)求該商品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量;
(2)價格在什么范圍時,該商品的需求量低于供應(yīng)量;
(3)當需求量高于供應(yīng)量時,政府常通過對供應(yīng)方提供價格補貼來提高供貨價格,以提高供應(yīng)量.現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬件,政府應(yīng)對每件商品提供多少元補貼才能使供應(yīng)量等于需求量?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的頂點
,
分別在
軸、
軸上,對角線
軸,反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點
,若點
,
,則
的值為__________.
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