Question

要做兩個(gè)形狀為三角形的框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長分別為4，5，6，另一個(gè)三角形框架的一邊長為2，欲使這兩個(gè)三角形相似，三角形框架的兩邊長可以是________cm．

Answer 1

和3或和或和
分析：根據(jù)三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似，注意分情況進(jìn)行分析．
解答：題中沒有指明邊長為2的邊與原三角形的哪條邊對(duì)應(yīng)，所以應(yīng)分別討論：
（1）若邊長為2的邊與邊長為4的邊相對(duì)應(yīng)，則另兩邊為和3；
（2）若邊長為2的邊與邊長為5的邊相對(duì)應(yīng)，則另兩邊為和；
（3）若邊長為2的邊與邊長為6的邊相對(duì)應(yīng)，則另兩邊為和．
故三角形框架的兩邊長可以是：和3或和或和．
點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．