已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:則下列判斷中正確的是( )
x-113
y-3131

A.拋物線開口向上
B.拋物線與y軸交于負(fù)半軸
C.當(dāng)x=4時(shí),y>0
D.方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間
【答案】分析:根據(jù)題意列出方程組,求出二次函數(shù)的解析式;根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及與一元二次方程的關(guān)系解答即可.
解答:解:由題意可得,解得,
故二次函數(shù)的解析式為y=-x2+3x+1.
因?yàn)閍=-1<0,故拋物線開口向下;
又∵c=1>0,
∴拋物線與y軸交于正半軸;
當(dāng)x=4時(shí),y=-16+12+1=-3<0;
故A,B,C錯(cuò)誤;
方程ax2+bx+c=0可化為-x2+3x+1=0,
△=32-4×(-1)×1=13,
故方程的根為x===±,
故其正根為+≈1.5+1.8=3.3,3<3.3<4,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法,同時(shí)還考查了方程組的解法,及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系等知識(shí),難度不大.
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21、已知二次函數(shù)y=a(x+1)2+c的圖象如圖所示,則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是( 。

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是(   )

A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0,a,b,c為常數(shù)),對(duì)稱軸為直線x=1,它的部分自變量與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值如下表,寫出方程ax2+bx+c=0的一個(gè)正數(shù)解的近似值________(精確到0.1).
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(c≠0)的圖像如圖4所示,下列說法錯(cuò)誤的是:

(A)圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱

(B)函數(shù)y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的兩個(gè)根

(D)當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大

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