Question

14、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x⁴-y⁴，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（ x-y ）=0，（ x+y ）=18，（ x²+y² ）=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對(duì)于多項(xiàng)式9x⁴-x²y²，取x=11，y=11時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：

1214422

．（寫出一個(gè)即可）

Answer 1

分析：把9x⁴-x²y²進(jìn)行分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可．

解答：解：9x⁴-x²y²=x²（3x+y）（3x-y），
當(dāng)x=11，y=11時(shí)，x²=121；3x+y=44；3x-y=22．
故用上述方法產(chǎn)生的密碼是：1214422，或1212244或4422121．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用，在解題時(shí)要用提公因式法分解因式，讀懂題目信息，正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵，還考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．