（2006•中山）如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲爬行的最短D路線的長度是    （結(jié)果保留根式）．
【答案】分析：先將圖形展開，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知．
解答：解：沿母線AD展開，則C點(diǎn)落在C′點(diǎn)位置（如圖），
由條件易知，AD=2，DC′=×2π×=2．
小蟲爬行的最短距離為AC′的長．
∴AC′=．
點(diǎn)評：考查圓柱側(cè)面展開圖及空間圖形想象能力、運(yùn)算能力．
結(jié)合圓柱側(cè)面展開圖知識，把立體圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題來解決．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2006•中山）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）畫出位似中心點(diǎn)0；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以點(diǎn)0為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•中山）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）畫出位似中心點(diǎn)0；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以點(diǎn)0為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•中山）如圖所示，在?ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中一定成立的是（ ）

A．AC⊥BD
B．OA=OC
C．AC=BD
D．A0=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•中山）如圖，在?ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E、F分別在CD、AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若去掉已知條件的“∠DAB=60°”，上述的結(jié)論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

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