已知三點A(2,3),B(5,4),C(-4,1),依次連接這三點,則( 。
A、構(gòu)成等邊三角形B、構(gòu)成直角三角形C、構(gòu)成銳角三角形D、三點在同一直線上
分析:首先把A(2,3),B(5,4)代入y=kx+b,用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,然后把點C(-4,1)代入解析式,即可判斷.
解答:解:設(shè)經(jīng)過A(2,3),B(5,4)的函數(shù)解析式是y=kx+b,
把這兩點代入解析式,得到
2k+b=3
5k+b=4
,
解得
k=
1
3
b=
7
3
,
因而函數(shù)解析式是y=
1
3
x+
7
3

把點C(-4,1)代入解析式正好成立,
因而點C在函數(shù)圖象上,
因而A,B,C三點在同一條直線上.
故選D.
點評:本題要注意利用一次函數(shù)的特點,來列出方程組,求出未知數(shù)的值從而求得其解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三點(3,5),(t,9),(-4,-9)在同一條直線上,則t=
 

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9、下列命題:(1)一個圓的內(nèi)接三角形有且只有一個;(2)一個三角形有唯一的一個外接圓;(3)過一直線上兩點和它外一點可以確定一個圓;(4)已知三點A,B,C,過這三點可以作并且只可以作一個圓.其中假命題的個數(shù)是( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標系中,已知三點A(0,a),B(b,0),C(b,c),其中a,b,c滿足關(guān)系式|a-2|+(b-3)2=0,c=2b-a;
(1)求a,b,c的值;
(2)如果再第二象限內(nèi)有一點P(m,1),請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積,若四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等,請求出點P的坐標;
(3)若B,A兩點分別在x軸,y軸的正半軸上運動,設(shè)∠BAO的鄰補角的平分線和∠ABO的鄰補角的平分線相交于第一象限內(nèi)一點Q,那么,點A,B在運動的過程中,∠Q的大小是否會發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請求出其值,若發(fā)生變化,請說明理由.

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在平面直角坐標系中,已知三點A(0,a),B(b,0),C(b,c),其中a,b,c滿足關(guān)系式|a-2|+(b-3)2=0,c=2b-a;
(1)求a,b,c的值.
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(m,1),請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積;若四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等,請求出點P的坐標;
附加題:
(3)若B,A兩點分別在x軸,y軸的正半軸上運動,設(shè)∠BAO的鄰補角的平分線和∠ABO的鄰補角的平分線相交于第一象限內(nèi)一點Q,那么,點A,B在運動的過程中,∠AQB的大小是否會發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請求出其值,若發(fā)生變化,請說明理由.
(4)是否存在一點N(n,-1),使AN+NC距離最短?如果有,請求出該點坐標,如果沒有,請說明理由.

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