【題目】如圖，點(diǎn)A1 ， A2在射線OA上，B1在射線OB上，依次作A2B2∥A1B1 ， A3B2∥A2B1 ， A3B3∥A2B2 ， A4B3∥A3B2 ， …．若△A2B1B2和△A3B2B3的面積分別為1、9，則△A1007B1007A1008的面積是 ．

【答案】32n﹣3
【解析】解：∵△A2B1B2和△A3B2B3的面積分別為1、9，A3B3∥A2B2 ， A3B2∥A2B1 ， ∴∠B1B2A2=∠B2B3A3 ， ∠A2B1B2=∠A3B2B3 ，
∴△A2B1B2∽△A3B2B3 ，
∴ = = = = ，
∵A3B2∥A2B1 ，
∴△OA2B1∽△OA3B2 ，
∴ = = = ，
∴△OB1A2的面積為 ，△A1B1A2的面積為 ，△A2B2A3的面積為3，△A3B3A4的面積為27，…
∴△A1007B1007A1008的面積為 ×32（n﹣1）=32n﹣3 ，
所以答案是32n﹣3 ．

【考點(diǎn)精析】掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)在一次廣播操比賽中，三個(gè)班的各項(xiàng)得分如下表：

服裝統(tǒng)一

動(dòng)作整齊

動(dòng)作準(zhǔn)確

八（1）班

80

84

87

八（2）班

97

78

80

八（3）班

90

78

85

(1) 填空：根據(jù)表中提供的信息，在服裝統(tǒng)一方面，三個(gè)班得分的平均數(shù)是_________；在動(dòng)作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢(shì)的是_________班

(2) 如果服裝統(tǒng)一、動(dòng)作整齊、動(dòng)作準(zhǔn)確三個(gè)方面按20%、30%、50%的比例計(jì)算各班的得分，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)班的得分最高

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（ ）
A.﹣12與（﹣1）2
B. ??
C.﹣|﹣2|與﹣（﹣2）
D.（﹣3）3與﹣33

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子廠生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為20元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=﹣2x+100．（利潤(rùn)=售價(jià)﹣制造成本）
（1）寫出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為400萬(wàn)元？
（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于40元，如果廠商每月的制造成本不超過(guò)520萬(wàn)元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(如圖)，它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是(　　)．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市公租房倍受社會(huì)關(guān)注，2012年竣工的公租房有A，B，C，D 四種型號(hào)共500套，B型號(hào)公租房的入住率為40%．A，B，C，D 四種型號(hào)竣工的套數(shù)及入住的情況繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）請(qǐng)你將圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）在安置中，由于D型號(hào)公租房很受歡迎，入住率很高，2012年竣工的D型公租房中，僅有5套沒(méi)有入住，其中有兩套在同一單元同一樓層，其余3套在不同的單元不同的樓層．老王和老張分別從5套中各任抽1套，用樹狀圖或列表法求出老王和老張住在同一單元同一樓層的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C，且與直線l2：交于點(diǎn)A．

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)

（2）若D是線段OA上的點(diǎn)，且△COD的面積為12，求直線CD的解析式

（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠A＝40°．點(diǎn)P是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，CE、CF分別平分∠ACP和∠DCP交射線AB于點(diǎn)E、F．

(1)求∠ECF的度數(shù)；

(2)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，∠APC與∠AFC之間的數(shù)量關(guān)系是否改變？若不改變，請(qǐng)求出此數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)∠AEC＝∠ACF時(shí)，求∠APC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小剛參加射擊比賽，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

成績(jī)（環(huán)）

次數(shù)

關(guān)于他的射擊成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 極差是2環(huán) B. 中位數(shù)是8環(huán) C. 眾數(shù)是9環(huán) D. 平均數(shù)是9環(huán)

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