已知方程x
2-4x+2=0的兩根是x
1，x
2，則代數(shù)式
的值是（ ）
A．2011
B．2012
C．2013
D．2014
【答案】
分析：由方程x
2-4x+2=0的兩根是x
1，x
2，可得x
12+2=4x
1，x
22-4x
2=-2，再將代數(shù)式
進行轉(zhuǎn)化，代入即可求解．
解答：解：∵方程x
2-4x+2=0的兩根是x
1，x
2，
∴x
12+2=4x
1，x
22-4x
2=-2，
∴
=
+
+2011
=4-1+2011
=2014．
故選D．
點評：考查了一元二次方程的解，解題關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為x
12+2=4x
1，x
22-4x
2=-2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0）的兩根分別為x
1、x
2，則有x
1+x
2=
-；x
1x
2=
．
請應(yīng)用以上結(jié)論解答下列問題：
已知方程x
2-4x-1=0有兩個實數(shù)根x
1，x
2，要求不解方程，
求值：（1）（x
1+1）（x
2+1） （2）
+
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
19、已知方程x2-4x+m=0的一個根為-2，求方程的另一根及m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知方程x
2-4x+3=0的兩根分別為x
1、x
2，則x
1+x
2=
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如果一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0）的兩根是x
1、x
2，那么利用公式法寫出兩個根x
1、x
2，通過計算可以得出：x
1+x
2=-
，x
1x
2=
．由此可見，一元二次方程兩個根的和與積是由方程的系數(shù)決定的．這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．請利用上述知識解決下列問題：
（1）若方程2x
2-4x-1=0的兩根是x
1、x
2，則x
1+x
2=
2
2
，x
1x
2=
．
（2）已知方程x
2-4x+c=0的一個根是2+
，請求出該方程的另一個根和c的值．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知方程x
2+4x+a=0無實數(shù)根，化簡
．
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