在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，則DB等于（　　）
A．
a
4
B．
a
3
C．
a
2
D．
3a
4
根據(jù)題意，設(shè)∠A、∠B、∠C為k、2k、3k，
則k+2k+3k=180°，
解得k=30°，2k=60°，3k=90°，
∵AB=a，∴BC=
1
2
AB=
a
2
，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴DB=
1
2
BC=
1
2
×
a
2
=
a
4
．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC中，∠A=90°，角平分線AE、中線AD、高線AH的大小關(guān)系是（　�。�
A．AH＜AE＜ADB．AH＜AD＜AEC．AH≤AD≤AED．AH≤AE≤AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，點(diǎn)D是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)D作DE⊥AB交射線AC于E，連接BE，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，連接CD、CF、DF．
（1）當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上（點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合）時(shí)，設(shè)AD=x，CE=y．
①直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；
②求證：△CDF是等邊三角形；
（2）如果BE=2
7
，請直接寫出AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直線CM⊥BC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求AB的長；
（2）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD的面積為10cm2？
（3）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD≌△ACE，并簡要說明理由（可在備用圖中畫出具體圖形）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知D是Rt△ABC斜邊AB上的中點(diǎn)，∠A=20°，那么∠BCD=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB邊上的中線，則CD的長是（　�。�
A．20B．10C．5D．
5
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=9cm，則AB的長為（　�。�
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求證：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點(diǎn)E，若∠B=28°，則∠AEC=（　�。�
A．28°B．59°C．60°D．62°

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同步練習(xí)冊答案