作業(yè)寶如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，經(jīng)過點B的一直線和兩圓分別相交于點C和D，設(shè)此兩圓的半徑為R1，R2．求證：AC：AD=R1：R2．

證明：作AN⊥CD，
垂足為點N，
連接AB，
有AC•AB=AN.2R1，①
AB•AD=AN•2R2．②
①÷②，得，
∴AC：AD=R1：R2．
分析：作AN⊥CD，垂足為點N，連接AB，根據(jù)相交圓的性質(zhì)可知有AC．AB=AN.2R1，AB•AD=AN•2R2．進(jìn)而得到所證結(jié)論．
點評：本題主要考查相交兩圓的性質(zhì)的知識點，根據(jù)圓內(nèi)線段成比例，進(jìn)而求證出所要結(jié)論，此題難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，直線AB過點P交⊙O1于A，交⊙O2于B，點C、D分別為⊙O1、⊙O2上的點，且∠ACP=65°，則∠BDP=
65
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于M點，AF是兩圓的外公切線，A、B是切點，DF經(jīng)過O1、O2，分別交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直徑，BC經(jīng)過M點，連接AD．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求證：MF2=AF•BF；
（3）如果⊙O1的直徑長為8，tan∠ACB=
34
，求⊙O2的直徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1與⊙O2相交于C、D兩點，⊙O1的割線PAB與DC的延長線交于點P，PN與⊙O2相切于點N，若PB=10，AB=6，則PN=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于A點，直線l與⊙O1、⊙O2分別切于B，C點，若⊙O1的半徑r1=2cm，⊙O2的半徑r2=3cm．求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖：⊙O1與⊙O2相交于AB兩點，過點A、B的直線分別與⊙O1交于C、E，與⊙O2交于D、F，連接CE、DF．
求證：CE∥DF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案