已知雙曲線數(shù)學(xué)公式與直線y=x-4有一交點(diǎn)為（a，b），則數(shù)學(xué)公式=________．

-
分析：把（a，b）代入雙曲線和直線得出ab=5，b=a-4，求出b-a=-4，把分式變形后代入，即可求出答案．
解答：∵雙曲線與直線y=x-4有一交點(diǎn)為（a，b），
∴代入得：ab=5，b=a-4，
∴b-a=-4，
∴-===-．
故答案為：-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，關(guān)鍵是求出ab=5，b-a=-4，用了整體代入的方法，把a(bǔ)b和b-a當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)代入．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線與直線相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（）在雙曲線上（在A點(diǎn)左側(cè)）．過點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．

（1）若點(diǎn)D坐標(biāo)是（－8，0），求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及的值；

（2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AM分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，求MA：PQ的值．

【解析】（1）根據(jù)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-8，代入y=1/4x中，得y=-2，得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)k=xy求出即可；

（2）根據(jù)S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=  mn= k，S△OEN=  mn= 2k，即可得出k的值,

（3）首先求出直線MA解析式，再利用相似或勾股定理解得

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像（帶解析） 題型：解答題

已知雙曲線與直線相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過N（0，﹣n）作NC∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．

（1）若點(diǎn)D坐標(biāo)是（﹣8，0），求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值．
（2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，已知雙曲線與直線交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1）.試解答下列問題:


⑴求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
⑵當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，；
⑶過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線于P,Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限， 如圖2所示.
① 試判斷四邊形APBQ的形狀，并加以說(shuō)明；
② 若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省廈門市同安區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線與直線相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．
（1）若點(diǎn)D坐標(biāo)是（-8，0），求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值．
（2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省蘇州市常熟市實(shí)驗(yàn)中學(xué)協(xié)作區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線與直線相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．
（1）若點(diǎn)D坐標(biāo)是（-8，0），求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值．
（2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

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