【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E在BC的延長線上,且CE=BC,AE=AB,AE、DC相交于點O,連接DE.若∠AOD=120°,AC=4,則CD的大小為( )
A.8B.4C.8D.6
【答案】A
【解析】
通過題意四邊形ABCD是平行四邊形易得AE=DC,也容易判斷四邊形ACED為平行四邊形,所以可以證明四邊形ACED為矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì)以及∠AOD=120°得出△AOC為等邊三角形,從而計算出CD.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AD=BC,AB=DC,
∵CE=BC,
∴AD=CE,AD∥CE,
∴四邊形ACED是平行四邊形,
∵AB=DC,AE=AB,
∴AE=DC,
∴四邊形ACED是矩形;
∴OA=AE,OC=CD,AE=CD,
∴OA=OC,
∵∠AOC=180°﹣∠AOD=180°﹣120°=60°,
∴△AOC是等邊三角形,
∴OC=AC=4,
∴CD=2OC=8;
故選:A.
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【題目】以下說法,正確的是( )
A.數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000
B.王平和李明測量同一根鋼管的長,按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米,這兩個結(jié)果是相同的
C.近似數(shù)1.5046精確到0.01,結(jié)果可表示為1.50
D.小林稱得體重為42千克,其中的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)
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【題目】如圖,點D是⊙O的直徑CA延長線上一點,點B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD.
(1)證明:BD是⊙O的切線.
(2)若點E是劣弧BC上一點,AE與BC相交于點F,且△BEF的面積為16,cos∠BFA=,那么,你能求出△ACF的面積嗎?若能,請你求出其面積;若不能,請說明理由.
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【題目】一副三角板的兩塊三角板的三個角度數(shù)分別為90°、60°、30°和90°、45°、45°,我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數(shù)的角.
(1)兩塊三角板按如圖1所示拼接,則∠BAD的度數(shù)是 °.
(2)小明用兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是 °.
(3)小明想畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線,請你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫圖.(不寫畫法,保留畫圖痕跡,標(biāo)出必要的度數(shù))
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【題目】如圖,已知O為直線AD上一點,OB是∠AOC內(nèi)部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補,OM,ON分別為∠AOC,∠AOB的平分線.
(1)∠COD與∠AOB相等嗎?請說明理由;
(2)若∠AOB=30°,試求∠AOM與∠MON的度數(shù);
(3)若∠MON=42°,試求∠AOC的度數(shù).
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【題目】如圖,等邊三角形的頂點A(1,1),B(3,1),規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次變換,則一次變換后頂點C的坐標(biāo)為____,如果這樣連續(xù)經(jīng)過2 017次變換后,等邊△ABC的頂點C的坐標(biāo)為____.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,過對角線BD的中點O的直線分別交AB、CD于點E、F,連接DE,BF.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.
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【題目】某報社為了解讀者對本社一種報紙四個版面的喜愛情況,對讀者作了一次問卷調(diào)查,要求讀者選出最喜歡的一個版面,將所得數(shù)據(jù)整理繪制成了如下的條形統(tǒng)計圖:
(1)請寫出從條形統(tǒng)計圖中獲得的一條信息;
(2)請根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)補全扇形統(tǒng)計圖(要求:第二版與批三版相鄰),并說明這兩幅統(tǒng)計圖各有什么特點?
(3)請你根據(jù)上述數(shù)據(jù),對該報社提出一條合理的建議.
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