【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為（0，4），動點A以每秒1個單位長的速度，從點O出發(fā)沿x軸的正方向運動，M是線段AC的中點．將線段AM以點A為中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AB．過點B作x軸的垂線，垂足為E，過點C作y軸的垂線，交直線BE于點D．運動時間為t秒．

（1）當點B與點D重合時，求t的值；

（2）設(shè)△BCD的面積為S，當t為何值時，S=？

（3）連接MB，當MB∥OA時，如果拋物線y=ax2﹣10ax的頂點在△ABM內(nèi)部（不包括邊），求a的取值范圍．

【答案】（1）t=8（2）當t=3或3+5時，S=（3）-＜a＜-

【解析】解：（1）∵，，

∴．

∴Rt△CAO∽Rt△ABE．·························· 2分

∴．

∴．∴．························· 3分

（2）由Rt△CAO∽Rt△ABE可知：，．··········· 4分

當0＜＜8時，．

∴．····························· 6分

當＞8時，．

∴，（為負數(shù)，舍去）．

當或時，．······················ 8分

（3）過M作MN⊥軸于N，則．

當MB∥OA時，，．··············· 9分

拋物線的頂點坐標為（5，）．············· 10分

它的頂點在直線上移動．

直線交MB于點（5，2），交AB于點（5，1）．············· 11分

∴1＜＜2．

∴＜＜． 12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結(jié)論： ①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結(jié)論__________（填編號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和10兩點之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示2和﹣10兩點之間的距離是　 　；

（2）數(shù)軸上，x和﹣2兩點之間的距離是　 　；

（3）若x表示一個有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+2|有最小值嗎？若有，請求出最小值，若沒有，寫出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小李做摸球?qū)嶒�，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（1）請估計：當實驗次數(shù)為5000次時，摸到白球的頻率將會接近 ；（精確到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）= ；

（3）試驗估算這個不透明的盒子里黑球有多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中，A(-3,0),B(0,3),DA⊥x軸，點C在OA上且∠CDB=∠ OBD，則∠CBD的度數(shù)是（ ）

A.72°B.60°C.45°D.36°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)全等多邊形的定義，我們把四個角，四條邊分別相等的兩個凸四邊形叫做全等四邊形，記作：四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1

（1）若四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1，已知AB3，BC4，ADCD5，B90，D 60，則A1D1 ，B1 ， A1C1 （直接寫出答案）；

（2）如圖 1，四邊形 ABEF≌四邊形CBED，連接AD交 BE于點O，連接F，求證：AOBFOE；

（3）如圖 2，若ABA1B1，BCB1C1，CDC1D1，ADA1D1，BB1，求證：四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，BE=4，EC=8，將正方形邊AB延AE折疊刀AF，延長EF交DC于G，連接AG，現(xiàn)在有如下結(jié)論：①∠EAG=45°；②GC=CF；③FC∥AG；④S△GFC=14.4；其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個汽車零件制造車間可以生產(chǎn)甲，乙兩種零件，生產(chǎn)4個甲種零件和3個乙種零件共獲利120元；生產(chǎn)2個甲種零件和5個乙種零件共獲利130元．

（1）求生產(chǎn)1個甲種零件，1個乙種零件分別獲利多少元？

（2）若該汽車零件制造車間共有工人30名，每名工人每天可生產(chǎn)甲種零件6個或乙種零件5個，每名工人每天只能生產(chǎn)同一種零件，要使該車間每天生產(chǎn)的兩種零件所獲總利潤超過2800元，至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種零件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，斜坡AP的坡度為1：2．4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：

（1）坡頂A到地面PQ的距離；

（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24，tan76°≈4．01）

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