Question

（2013•寧化縣質(zhì)檢）據(jù)報(bào)載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動(dòng)中，某地區(qū)的一個(gè)環(huán)保組織在2011年4月份隨機(jī)問卷了一些民眾，對(duì)垃圾分類所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成扇形圖（如圖）．
（1）扇形圖中，表示持“一般”態(tài)度的民眾所占比例的扇形的圓心角度數(shù)是

36°

；
（2）這次隨機(jī)調(diào)查中，如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么在這一地區(qū)隨機(jī)訪問一個(gè)公民，他（她）是“垃圾分類支持者”的概率大約是

0.7

．
（3）2013年4月，該環(huán)保組織又進(jìn)行了一次同樣的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)“垃圾分類支持者”占到了調(diào)查人數(shù)的84.7%，那么這兩年里“垃圾分類支持者”的年平均增長率大約是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，把參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，可用單位“1”分別減去18%、39%、31%進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；
（2）可用“支持”占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)乘參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得到答案；
（3）根據(jù)增長率問題列出方程求解即可．

解答：解：（1）表示一般的所占的百分比為1-20%-39%-31%=10%，
其扇形的圓心角為360°×10%=36°；

（2）很贊同和贊同的共占31%+39%=70%
∴他（她）是“垃圾分類支持者”的概率大約是0.7；

（3）設(shè)這兩年里“支持者”的年平均增長率大約是x，
依題意得：70%（1+x）²=84.7%
解得：x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（不合題意，舍去）
答：這兩年里“垃圾分類支持者”的年平均增長率大約是10%．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用、概率公式及扇形統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)，在解題時(shí)要注意綜合利用這兩種統(tǒng)計(jì)圖是本題的關(guān)鍵．