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如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠ABO的度數是


  1. A.
    25°
  2. B.
    30°
  3. C.
    40°
  4. D.
    50°
C
分析：由“等弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半”推知∠DOB=2∠C=50°；則在直角△BOE中，利用“直角三角形的兩個銳角互余”的性質解題．
解答：解：如圖，∵在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，
∴=，
∴∠DOB=2∠C=50°．
∴∠ABO=90°-∠DOB=40°．
故選C．
點評：本題考查了圓周角定理、垂徑定理．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在⊙O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，則BC=
 
cm，∠ABD=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在⊙O中，直徑CD的長度為10cm，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線F精英家教網C與直線AB相交于點G．
（1）證明：直線FC與⊙O相切；
（2）若OB=BG，求證：四邊形OCBD是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•百色）如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠ABO的度數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于點H，E是⊙O上的點，若∠BEC=25°，則∠BAD的度數為（　　）

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