Question

已知∠AOB內(nèi)一點C關(guān)于OA、OB的對稱點分別為D、E，若∠DOE=74°，則∠AOB=

37

°．

Answer 1

分析：由已知∠AOB內(nèi)一點C關(guān)于OA、OB的對稱點分別為D、E，所以得到∠AOD=∠AOC，∠BOE=∠BOC，從而得出∠AOB=

1

2

∠DOE．

解答：解：由已知得圖：
∵∠AOB內(nèi)一點C關(guān)于OA、OB的對稱點分別為D、E，
∴∠AOD=∠AOC，∠BOE=∠BOC，
∠AOC+∠BOC=∠AOD+∠BOE，
∴2（∠AOC+∠BOC）=∠DOE，
∴2∠AOB=∠DOE=74°，
∴∠AOB=

1

2

∠DOE=37°．
故答案為：37．

點評：此題考查的知識點是軸對稱的性質(zhì)及角的計算，關(guān)鍵是由軸對稱的性質(zhì)得出∠AOD=∠AOC，∠BOE=∠BOC，繼而推出∠AOB=

1

2

∠DOE．