【題目】已知，如圖，拋物線經過直線與坐標軸的兩個交點．此拋物線與軸的另一個交點為．拋物線的頂點為．

求此拋物線的解析式；

若點為拋物線上一動點，是否存在點．使與的面積相等?若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）；（2）存在，點的坐標為或或或．

【解析】

（1）先求得點A和點B的坐標，然后將點A和點B的坐標代入拋物線的解析式求得b，c的值即可；

（2）設M的坐標為（x，y），由△ACM與△ABC的面積相等可得到|y|＝3，將y＝3或y＝3代入拋物線的解析式求得對應的x的值，從而得到點M的坐標．

由題意得

將點和點的坐標代入得:

解得:

拋物線的解析式為；

設的坐標為．

與的面積相等，

．

當時，， 解得，

或，

當時， 解得:或

或．

綜上所述點的坐標為或或或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，菱形ABCD中，∠B＝60°，動點P以每秒1個單位的速度自點A出發(fā)沿線段AB運動到點B，同時動點Q以每秒2個單位的速度自點B出發(fā)沿折線B﹣C﹣D運動到點D．圖2是點P、Q運動時，△BPQ的面積S隨時間t變化關系圖象，則a的值是（　�。�

A.2B.2.5C.3D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為角平分線交點， ，，，將平移使其頂點與重合，則圖中陰影部分的周長為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E為AB邊上一點，F是BC延長線上一點，將△BEF沿EF翻折，使點B恰好落在AD邊上的點G處，FG與CD交于點H，連接BH，與EF交于點M，若BH平分∠CHG，AG＝4，則EM＝_____．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動點E從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線AB—BC的路徑運動，到點C停止運動．過點E作 EF∥BD，EF與邊AD（或邊CD）交于點F，EF的長度y（cm）與點E的運動時間x（秒）的函數(shù)圖象大致是

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近日，國產航母山東艦成為了新晉網紅，作為我國本世紀建造的第一艘真正意義上的國產航母，承載了我們太多期盼，促使我國在偉大復興路上加速前行如圖，山東艦在一次測試中，巡航到海島A北偏東60°方向P處，發(fā)現(xiàn)在海島A正東方向有一可疑船只B正沿BA方向行駛。山東艦經測量得出：可疑船只在P處南偏東45°方向，距P處海里。山東艦立即從P沿南偏西30°方向駛出，剛好在C處成功攔截可疑船只。求被攔截時，可疑船只距海島A還有多少海里？（，結果精確到0.1海里）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點為，對稱軸為直線，且經過點，與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連結、，求的面積；

（3）點是拋物線對稱軸上一點，若為等腰三角形，請直接寫出所有點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著社會經濟的發(fā)展，汽車逐漸走入平常百姓家．某數(shù)學興趣小組隨機抽取了我市某單位部分職工進行調查，對職工購車情況分4類（A：車價40萬元以上；B：車價在20﹣40萬元；C：車價在20萬元以下；D：暫時未購車）進行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請結合圖中信息解答下列問題：

（1）調查樣本人數(shù)為　 　，樣本中B類人數(shù)百分比是　 　，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是　 　；

（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該單位甲、乙兩個科室中未購車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從這5個人中選2人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人來自不同科室的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝（m為常數(shù)）的圖象上有三點（﹣1，y1）、、，則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關系是_____．（用“＜”符號連接）

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