求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程（x-2）（x-1）=m2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
證明：方程化為一般形式為：x2-3x+2-m2=0，
則△=b2-4ac=（-3）2-4（2-m2）=1+4m2，
因?yàn)?m2≥0，所以△=1+4m2＞0，
所以對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程（x-2）（x-1）=m2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-1）x-m（m+2）=0．
（1）若x=-2是這個(gè)方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一個(gè)根；
（2）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，這個(gè)方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知：關(guān)于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0，
（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的一個(gè)根是2，求k的值及方程的另一個(gè)根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0，求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（k+1）x+k=0．
（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為0，求k的值及方程的另一個(gè)根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-
5
4
=0 ①．
（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，方程①總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）如果a是關(guān)于y的方程y2-(x1-k-
1
2
)y+（x1-k）（x2-k）+
1
4
=0 ②的根，其中x1、x2為方程①的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1＜x2，求代數(shù)式(
1
a
-
a
a+1
)÷
4
a+1
•(a2-1)的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案