（12分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。

求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？

（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多

 

見解析

【解析】

試題分析：此題屬于經(jīng)營問題，若設(shè)每件襯衫應降價x元，則每件所得利潤為（40-x）元，但每天多售出2x件即售出件數(shù)為（20+2x）件，因此每天贏利為（40-x）（20+2x）元，進而可根據(jù)題意列出方程求解．

試題解析：⑴【解析】
設(shè)每件襯衫應降價x元。

（40-x）（20+2x）=1200 800+80x-20x-2x2-1200=0 x2-30x+200=0

（x-10）（x-20）=0 x1=10（舍去） x2=20

（2）【解析】
設(shè)每件襯衫降價x元時，則所得贏利為

（40-x）（20+2x） =-2 x2+60x+800 =-2（x2-30x+225）+1250 =-2（x-15）2+1250

所以，每件襯衫降價15元時，商場贏利最多，為1250元。

考點：1.一元二次方程的應用；2.二次函數(shù)的應用．

 

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A、3 B、-3 C、 4 D、-2

 

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（2）（x+3）2-2x（x+3）=0

 

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若，則 。

 

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