如圖，點E在BC上，AC與DE交于點F，且AB∥DE，若△ABC與△DEC的面積相等，且EF=9，AB=12，則DF的長度為


  1. A.
    6
  2. B.
    7
  3. C.
    8
  4. D.
    9
B
分析：根據(jù)題意，易得△CDF與四邊形AFEB的面積相等，再根據(jù)相似三角形的相似比求得它們的面積關(guān)系比，從而求DF的長．
解答：∵△ABC與△DEC的面積相等
∴△CDF與四邊形AFEB的面積相等
∵AB∥DE
∴△CEF∽△CBA
∵EF=9，AB=12
∴EF：AB=9：12=3：4
∴面積比=9：16
設(shè)△CEF的面積為9k，則四邊形AFEB的面積=7k
∵△CDF與四邊形AFEB的面積相等
∴△CDF=7k
∵△CDF與△CEF是同高不同底的三角形
∴面積比等于底之比
∴DF：EF=7k：9k
∴DF=7．
故選B．
點評：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)的理解及運用．
練習(xí)冊系列答案
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16、如圖，點D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，線段AD是△ABC的（　�。�

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23、如圖，點D在BC上，AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，且AD=DE，AB=3，EC=5，則BC的長為
8
．

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如圖，點D在BC上，∠ADC=∠BAC，下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

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如圖，點F在BC上，△ABC≌△AEF，AB=AE，CB=FE，請你任意寫出一個正確結(jié)論：
AF=AC
AF=AC
．

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如圖，點E在BC上，AB∥DE，∠B=80°，∠C=60°，則∠EDC的度數(shù)為（　�。�

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