把一個矩形剪去一個正方形，所余的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長與寬之比為


  1. A.
    2：1
  2. B.
    數(shù)學公式：1
  3. C.
    5：2
  4. D.
    （1+數(shù)學公式）：2
D
分析：根據(jù)相似多邊形對應邊的比相等，對應角相等可知．
解答：解：在矩形ABDC中截取正方形ABFE，
則矩形ABDC∽矩形FDCE，
則，
設矩形ABDC的邊BD=a，AB=DC=b．
則DF=a-b，
得到：，
即，
設=x，
則得到：x-1=，
解得：x=（1+）：2，
原矩形的長與寬之比為（1+）：2．
故選D．
點評：本題就是考查相似形的對應邊的比相等，分清矩形的對應邊是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)二模）把一張長為20cm，寬為16cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形（如圖1），再折疊成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計，如圖2）．設剪去的正方形邊長為x（cm），x為正整數(shù)．折成的長方體盒子底面積為y（cm2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）折疊成的長方體盒子底面積是否有最大值？若有，請求出最大值，若沒有，說明理由；
（3）你認為折疊成的無蓋長方體盒子的側面積有可能是192cm2嗎？若能，請求出此時x的值，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

把一張長為20cm，寬為16cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形（如圖1），再折疊成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計，如圖2）．設剪去的正方形邊長為x（cm），x為正整數(shù)．折成的長方體盒子底面積為y（cm2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）折疊成的長方體盒子底面積是否有最大值？若有，請求出最大值，若沒有，說明理由；
（3）你認為折疊成的無蓋長方體盒子的側面積有可能是192cm2嗎？若能，請求出此時x的值，若不能，請說明理由．

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