Question

不等式x＞

1

x

的解是

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)x的取值范圍確定其函數(shù)圖象所在的象限即可．

解答：解：不等式x＞

1

x

可理解為正比例函數(shù)y=x的圖象在反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象上方，易知：y=x與y=

1

x

交于點(diǎn)（-1，-1）、（1，1）；易得：正比例函數(shù)y=x的圖象在反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象上方部分x的取值范圍是-1＜x＜0或x＞1．即不等式x＞

1

x

的解是-1＜x＜0或x＞1．
故填-1＜x＜0或x＞1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)：（1）反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限．
（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象過原點(diǎn)，有二種情況：
①當(dāng)k＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三象限；
②當(dāng)k＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限．