將拋物線y=-(x-1)2-2向左平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,則平移后拋物線的表達(dá)式( )
A.y=-(x-2)2-3
B.y=-x2-3
C.y=-(x-2)2-1
D.y=-x2-1
【答案】分析:拋物線的平移問(wèn)題,實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移,原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2),向左平移1個(gè)單位,然后向上平移1個(gè)單位后,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1),根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可求平移后拋物線的解析式.
解答:解:根據(jù)題意,原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2),平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1),
∴平移后拋物線解析式為:y=-x2-1.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了拋物線的平移與拋物線解析式的關(guān)系.關(guān)鍵是把拋物線的平移轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移,運(yùn)用頂點(diǎn)式求拋物線的解析式.
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y=x2+10x+18

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(2012•寧波模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知二次函數(shù)y1=ax2+3x+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)A(1,2),與x軸相交于另一點(diǎn)B.
(1)求:二次函數(shù)y1的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若將拋物線y1以x=3為對(duì)稱軸向右翻折后,得到一個(gè)新的二次函數(shù)y2,已知二次函數(shù)y2與x軸交于兩點(diǎn),其中右邊的交點(diǎn)為C點(diǎn).點(diǎn)P在線段OC上,從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線,交直線AO于D點(diǎn),以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF(當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F也隨之運(yùn)動(dòng));
①當(dāng)點(diǎn)E在二次函數(shù)y1的圖象上時(shí),求OP的長(zhǎng).
②若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,同時(shí)線段OC上另一個(gè)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度(當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)).過(guò)Q點(diǎn)作x軸的垂線,與直線AC交于G點(diǎn),以QG為邊在QG的左側(cè)作正方形QGMN(當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)G、點(diǎn)M、點(diǎn)N也隨之運(yùn)動(dòng)),若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),兩個(gè)正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上(正方形在x軸上的邊除外),求此刻t的值.

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將拋物線y=-(x-1)2-2向左平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,則平移后拋物線的表達(dá)式
y=-x2-1
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